“歐多克斯的比例新定義出現後，人們知道了：正方形的對角線…它的長度和邊長成比例…它是比例當中的一個變數…”現代學者繼續說，“人們能從幾何角度，解釋‘邊長1的正方形的對角線’了…”

…比例：在數學中，表示兩個或多個比相等的式子…

“在數學中，如果一個變數的變化總是伴隨著另一個變數的變化，則兩個變數是成比例的…”學者說，“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的兩個數的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係…”

“在幾何上，人們知道了‘邊長1的正方形的對角線’是什麼…”現代學者最後說，“由此，幾何上的危機得到解決…”

…

“比例的新定義是——定理：如果兩個三角形的高相同，則他們的面積之比等於兩底之比…”PPT作者接著說。

…定理：被證明為正確，作為推理的依據的真命題…

（…推理：也是“證明”的意思…

…命題：1、邏輯學指表達判斷的句子，由系詞把主詞和賓詞聯絡而成。例如：“北京是中國的首都”，這個句子就是一個命題。2、在數學中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題…

…真命題：正確的命題…）

““數系這個詞看上去如此簡單，網上卻沒有對它的準確解釋…”現代學者說，“這裡暫時把它理解成‘數的集合’‘數的總稱’…”

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