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正文 第9節

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…形式:某物的樣子和構造,區別於該物構成的材料…即“事物的外形”;也指辦事方法…

“因為有了數,才有幾何學上的點,有了點才有線面和立體,有了立體才有火、氣、水、土這四種元素,從而構成萬物,所以數在物之先…”薈文苑接著說。

“自然界的一切現象和規律都是由數決定的,都必須服從‘數的和諧’,即服從數的關係…”薈文苑繼續說,“所以,他們將自然數區分為奇數、偶數、素數、完全數、平方數、三角數和五角數(見《歐幾里得11》)等。認為‘萬物皆數’,‘數統治宇宙’…只不過,畢氏的數是整數…”

“他們堅持的信條是:‘宇宙間的一切現象都可以歸於整數與整數之比(整數與整數之比即現在所說的有理數)。’即一切現象都可以用有理數來描述…”薈文苑最後說。

…信條:忠實遵守的準則…

“他們認為‘任何兩條線段,總有一個最大公度線段。’…”薈文苑說。

…公度和公約:對於兩條線段a,b,總能找到第三條線段c,使得這兩條線段都可以分成c的整數倍,這時我們就說,c是a、b的度量單位,並說a、b是可公約的或可公度的…

“整數是計算過程中產生的抽象概念…日常生活中,不僅要計算單個的物件,還要度量各種量,例如長度、重量和時間…為了滿足這些簡單的度量需要,就要用到分數。於是,如果定義有理數為兩個整數的商,那麼由於有理數包括所有整數和分數,所以對於進行實際量度是足夠的…”薈文苑說。

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