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第8章 錯誤的“關聯”

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若想準確描述事物,統計學是十分有效的,有時甚至是必要的工具。在確定兩個事物是否存在一定關聯時,統計學同樣重要。正如你所猜想的那樣,確定一種關聯是否存在甚至比準確描述事物更困難。

你需要分別正確描述型別1和型別2,然後分析型別1伴隨型別2出現的機率是怎樣的,反之亦然。如果是連續變數,分析就會更復雜。我們需要辨別型別1中的較大樣本值是否與型別2中的較大樣本值存在關聯。當我們對關聯性進行抽象描述時,很有可能在評估變數的關聯程度高低時出現大問題。事實上,我們在探索共變(或相關性)時的確出現了嚴重的問題,我們估計的結果可能會大錯特錯。

相關性

請看下面的圖表,病狀X與疾病A有關聯嗎?換句話說,是否能根據病狀X診斷病人患有疾病A?

疾病A與病狀X的關聯

如何解讀上表呢?在一群人中,有20人患有疾病A,同時具有病狀X;有80人患有疾病A,但沒有病狀X;10人未患疾病A,但有症狀X;40人既無疾病A,也無症狀X。乍看之下,這似乎是對於共變現象最簡單的觀察了。資料呈現出兩分的狀態(非此即彼)。你不必蒐集資訊,或者對不同資料進行編碼、對其分別賦值,甚至不必刻意記住任何資料。你不能有任何先入為主的成見,用以判斷不同的資料結構。資料的綜合分析已經做好了,呈現在你面前。那麼,人們如何應對這個最基本的共變資料分析任務呢?

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