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第9章 NP完全:彭睢迷宮

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豪爾赫·路易斯·博爾赫斯的小說《小徑分岔的花園》描述了一個迷宮,這個迷宮極其複雜,沒有人可以走出來。故事的講述者說到他知道道路的方向,然後就開始跑題了:

指示說一直向左拐,這讓我想起,走迷宮的一般方法就是如此,用這種方法可以發現一個確定的迷宮的中心點。我對迷宮有研究。我是彭睢的曾孫,這可非同尋常。彭睢曾經管轄雲南省,後來辭職,專心寫一部小說,這部小說本可能比《紅樓夢》更著名。同時他還在建造一座迷宮,任何進入迷宮的人都會迷路。他花了13年時間做這兩件沒什麼關聯的事,直到一個陌生人把他謀殺了。他的小說看起來語無倫次,他的迷宮也消失了。我在英國的樹下思索著關於這座消失的迷宮的一切:我想象這座迷宮是至高無上的完美巔峰;我想象它消失在稻田下或水底;我想象它是無限的,不是由八角形的亭子和往復的路徑構成,而是由河流、省份和王國構成……我構想的是迷宮的迷宮,一個錯綜複雜的迷宮,它涵蓋過去和未來,並且以某種方式把星辰包括進去。

“迷宮”這個詞起源甚早,而且含義不固定。在古希臘羅馬時期,迷宮是一種建築,至少有一部分建在地下,故意設計得令人暈頭轉向。希羅多德(Herodotus)認為,鱷城附近的埃及迷宮(建成於公元前1795年)是一個比金字塔還偉大的奇觀。這座迷宮包括3 000個房間,其中一半建在地上、一半建在地下,迷宮裡的柱子像森林一樣茂密,一直延伸到人們視力所及的範圍之外。希羅多德遊歷了地上的一半迷宮,但是未被獲准觀賞地下部分。他被告知,神鱷在地下守護著法老的墓穴。許多古代作家記錄了這座迷宮的逐漸衰落,它的遺址始終沒有消失。1888年人們發掘了它的地基,面積是800 000平方英尺(800×1 000)。

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