1976年的一天，《華盛頓郵報》的頭版頭條報道了一條數學新聞。

文中記敘了這樣一個故事：70年代中期，美國各所名牌大學校園內，人們都像發瘋一般，夜以繼日，廢寢忘食地玩弄一種數學遊戲。這個遊戲十分簡單：任意寫出一個自然數N（N≠0），並且按照以下的規律進行變換：

如果是個奇數，則下一步變成3N+1。

如果是個偶數，則下一步變成N/2。

不單單是學生，甚至連教師、研究員、教授與學究都紛紛加入。

為什麼這種遊戲的魅力經久不衰？因為人們發現，無論N是怎樣一個非零自然數，最終都無法逃脫回到谷底1。準確地說，是無法逃出落入底部的4-2-1迴圈，永遠也逃不出這樣的宿命。

每個人可以從任何一個正整數開始，連續進行如下運算，若是奇數，就把這個數乘以3再加1；若是偶數，就把這個數除以2。

這樣演算下去，直到第一次得到1才算結束。

是不是每一個正整數按這樣的規則演算下去都能得到1呢？這就是敘古拉猜想，也叫“冰雹猜想、角谷猜想”，在包括後來的克拉茨問題，都是數學界有趣的‘3X+1’問題。

國外喜歡把‘3X+1’問題，叫做敘古拉猜想或者冰雹猜想，國內則叫做‘角谷猜想’，因為是一個叫角谷的人，把問題傳到了國內。

這個問題聽起來簡單，想證明出來卻不容易。

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