假設：一個人一年去N次銀行，每次提取收入的 元（平滑的提取）。那麼他在某一個時點平均持有的貨幣數量是 元。這是怎麼得來的呢？比如開始時候是0元，現在是 元，那麼平均的錢數就是： 。那麼他持有這個貨幣數量就要有一定的成本，成本是 。同時假設，每次去銀行都要有一定的成本，比如交通的費用和時間的機會成本。我們把這個成本叫做佣金，設定為F。那麼去了N次的總成本就是 。

模型：那麼這個人在這個持有貨幣的過程中，他發生的總成本是：

。他一定要做出這樣的決策：他如何選擇最優的取錢的次數以使得他的總成本最小呢？這其實是個簡單的求極值的問題。一階條件為：

，令這個一階條件為零，得到：

，解得： 。

這個時候，平均持有的貨幣量就是：

。

模型解讀：

這是個貨幣交易的需求模型的簡單版本，卻是這個理論的核心思想。這就說明了貨幣的需求和利率、產出的關係。也就是我們說的貨幣的需求函式：利率高時，貨幣的需求量很少，產出高時，貨幣的需求量多。同時可見，貨幣的交易需求隨著佣金F或者說轉換成本的增加而增加。

但是這個簡單的模型背後的經濟含義遠遠沒有結束，比如我們現在關心的是貨幣的需求是由什麼決定的？除了利率和產出，還有就是佣金。如果我們想增加貨幣的需求，我們有這個想法是因為我們想提高利率，那麼我們可以怎麼做呢？那就是我們使得佣金很大，也就是說，使我們獲得現金的成本非常大就可以了。比如我們拆掉很多的自動提款機，把銀行的數量減少，使得人們取款更費勁。反過來的含義也很清楚，我們這些年因為技術的進步，我們有了很多自動提款機，這些設施使得我們獲得貨幣的成本都變得更小了。這樣的後果很可能是減少了貨幣的需求。從而可能進一步的降低了利率，可能因此而增加了國民收入。還有就是如果我們有更好的就業機會，那麼我們的時間的機會成本就增加了，也會增加佣金。更多的經濟含義留給大家自己去揣度了。

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