我們經過研究發現，各種各樣的現象都呈正態分佈，就像圖A–1中顯示的那種鐘形曲線。例如，如果我們要畫圖顯示不同母雞每週產蛋的數量，生產某型號汽車的過程中出現錯誤的數量，或者一群人的智力測試分數，代表這些資料的曲線的形狀大體上都接近鐘形。我們無須瞭解這些分佈呈現鐘形背後的數學原理。重要的是正態分佈曲線用處很大，能夠幫助我們找出一個觀測值與另一個觀測值之間的聯絡。圖A–1中顯示的正態分佈曲線按照標準差——用“標準差”來代表平均分與平均值的偏離程度——分為幾段。如果觀測值的數量足夠多，正態分佈的曲線就無限接近鐘形，也就是非常標準的正態分佈。在標準的正態分佈中，大約68%的觀測值都分佈在偏離平均值（也就是圖A–1中的曲線上0的位置）+1或–1個標準差的範圍內。標準差的概念還有一些用處，那就是百分位排名與標準差的關係。在所有的觀測值中，大約84%的資料都集中在+1個標準差或少於+1個標準差的範圍內；超出平均值+1個標準差的觀測值在整個分佈中對應的百分位排名就是第84位。幾乎98%的觀測值都集中在+2個標準差的範圍內。正好超出平均值+2個標準差的觀測值在整個分佈中對應的百分位排名就是第98位，剩下的2%觀測值對應的百分位排名則高於第98位。幾乎所有的觀測值都位於+3或–3個標準差的範圍內。按照慣例，大多數智力測試都將智商的標準差設定為15分（平均智商設定為100分）。

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