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第九十三章看似合理的演算法的錯誤

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辛普森悖論,是我們前幾次討論的話題。分機率看似和總機率是統一的,然而實際情況卻並不是如此。其實,這種看起來合理的演算法在數學種並不少見。比如,甲乙丙三人住店,一共花了300元錢。店主忘記今天打折,就讓服務員把50元還給他們。服務員覺得50元三人不好分,就拿了20元。然後三人各自得到10元。300-30=270,270+20=290。而290≠300。所以,這種方法是不正確的。我列了一個表,而這裡涉及三方。而上面的計算只考慮了兩方,服務員沒有被提及。事實上,店主只得了250元。上面的270裡面有服務員的20。而再加20就是錯誤的。你們還知道哪些類似的題目?核桃如此說。

一個商人賣雞。公雞5元3只,母雞5元兩隻。而公雞和母雞都有30只。顧客說不如3、2合起來按照10元5只來賣。於是商人同意。路人甲說不對,分開算是125,而合起來是120,你少給了5元……。其實,這種演算法並不是完全錯誤的,不過有個前提條件是公雞和母雞的數量是一樣多的。這裡的錯誤是把特殊當成普遍。就像四邊形可以是正方形,但是四邊形不一定就是正方形。埃斯皮諾薩如此說。

還有就是abc=def。其實它是不能推出a/d=b/e=c/f的,但是卻是前者的一個特殊情況。

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